蒸汽流量計量中關(guān)于空氣流量計的特性分析研究

空氣流量計在測量液體和氣體方面都有很好的應用，針對于空氣流量計在蒸汽流體上的測量，近年來(lái)得到了很廣泛的推廣，許多儀表生產(chǎn)企業(yè)也在積極地攻關(guān)與研發(fā)。對于蒸汽了測量一直是比較棘手的，為了強化對于蒸汽的計量能力，在20世紀60年代，日本橫河電機株式會(huì )社與美國Eastech公司合作，共同研發(fā)了一種空氣流量計，它的耐高溫性能好，壓損不大，這種流量計廣泛應用于高溫條件下蒸汽流量的計量過(guò)程。因為流體流量和其輸出的頻率信號存在正相關(guān)性，同時(shí)頻率信號在流體組分、密度、壓力、溫度改變情況下仍能保持一定穩定性；另外，此儀器的量程較大；均為不可動(dòng)部件，穩定性大大增強；結構相對簡(jiǎn)單，安裝維護難度小，維護成本低?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，該頻率信號被普遍使用在計量與工業(yè)過(guò)程的控制過(guò)程中。
到了二十世紀80年代，因為工業(yè)生產(chǎn)的推動(dòng)，空氣流量計得以廣泛采用，但缺點(diǎn)是對于蒸汽介質(zhì)上的測試仍是空白，只可進(jìn)行空氣流量計的構造方式、DSP、流量量程、管道材質(zhì)等方面加以升級，增強了空氣流量計的在液體與空氣中的測量準度。由于在蒸汽介質(zhì)方面的探索上存在盲區，在流量精度測量上長(cháng)期以來(lái)備受業(yè)內人士的質(zhì)疑。空氣流量計雖然技術(shù)上有了改進(jìn)，但有待進(jìn)一步改良，不管是在理論還是應用層面上均有諸多工作要做。近些年，世界范圍內的業(yè)內人士對于空氣流量計實(shí)施了多次探索，研究成果值得肯定。
蒸汽流量量值體系的溯源是保證蒸汽流量測量準確的關(guān)鍵。本文基于流體力學(xué)、熱力學(xué)以及空氣流量計旋渦的產(chǎn)生機理，分析不同介質(zhì)對空氣流量計的計量特性的影響，介質(zhì)粘度的不同導致了三種介質(zhì)測試下雷諾數的不同，影響到斯特勞哈數差異。但對空氣流量計的儀表系數影響不大，可忽略其影響。介質(zhì)粘度的不同會(huì )導致流量范圍的不同。該分析將有利于提高空氣流量計測量蒸汽流量的計量準確度。
1 蒸汽介質(zhì)的影響因素
所謂空氣流量計(亦稱(chēng)旋渦流量計)，其工作機理是“卡門(mén)渦街”，是一類(lèi)流體振蕩式的測量?jì)x器。“卡門(mén)渦街”的原理是：待測管道流體中放進(jìn)一根(或數根)非流線(xiàn)型截面的旋渦發(fā)生體，等到雷諾數到達特定數值，在旋渦發(fā)生體兩側分離出兩串交錯有序的旋渦，此過(guò)程具有交替性，我們將這種旋渦叫作卡門(mén)渦街。在特定雷諾數范圍之間，旋渦的分離頻率同旋渦發(fā)生體與管道的幾何尺寸息息相關(guān)。數據表明，旋渦的分離頻率同流量存在正相關(guān)性，此頻率可通過(guò)傳感器獲得。以上空氣流量計與卡門(mén)渦街的關(guān)系可從圖1看出，二者有如下邏輯關(guān)系：

式中：
f 為旋渦分離頻率，Hz ；
S r 為斯特勞哈爾數；
U 1 為旋渦發(fā)生體兩側的平均流速，m/s ；
d 為旋渦發(fā)生體迎流面的寬度，m；
U 為被測介質(zhì)來(lái)流的平均流速，m/s ；
m 為旋渦發(fā)生體兩側弓形面積與管道橫截面面積之比。不可壓縮流體中，由于流體密度 r 不變，由連續性方程可得到： m = U / U 1 。

式中：K 為空氣流量計的儀表系數，1 /m 3 。通過(guò)式（3）不難看出，儀表系數 K 是空氣流量計的計量特性的定量表征，數據表明，其儀表系數只和其機械結構與斯特勞哈爾數有關(guān)，同來(lái)流流量并無(wú)相關(guān)性。
研究發(fā)現，蒸汽對空氣流量計計量特性存在較大影響?？煽偨Y為三個(gè)方面：
第一，從公式（3）中能夠得出，機械結構尺寸 D 、m 、 d 以及斯特勞哈爾數 S r 這些參數與K值大小存在較大關(guān)聯(lián)性?；谖锢碓硌芯堪l(fā)現，在流體介質(zhì)條件存在差異情況下，機械結構尺寸的改變一般是與溫度的改變引發(fā)的熱脹冷縮效應息息相關(guān)。
第二，雷諾數對斯特勞哈爾數 S r 產(chǎn)生較大影響，前者又與粘度密切相關(guān)，而粘度的差異性又取決于流體的差異，既而引發(fā)斯特勞哈爾數 S r 的區別。
第三，公式（3）的推導過(guò)程是以不可壓縮流體為前提的，當換作氣體介質(zhì)時(shí)，由于可壓縮性的區別或許會(huì )引發(fā)儀表系數產(chǎn)生誤差。以上三個(gè)因素對于空氣流量計的影響將在下一節進(jìn)一步探討。
2 蒸汽介質(zhì)斯特勞哈爾數的影響
嚴格而言，斯特勞哈爾數是一種相似準則，是在討論流體力學(xué)中物理相似和?；且氲母拍?。其是用來(lái)表征旋渦頻率和阻流體特征尺寸、流速關(guān)系的。在特定雷諾數區間中，旋渦的分離頻率和旋渦發(fā)生體與管道的幾何尺寸密切相關(guān)，換言之斯特勞哈數可視為定量。

由圖2可看出，在 R eD =2×10 4  7×10 6 區間內，斯特勞哈數是定值，此也是儀表的正常工作區間。
現實(shí)情形下， S r 即便在 R eD =2×10 4  7×10 6 區間內，也與 R eD 的改變發(fā)生變化，參照1989年日本制訂的空氣流量計工業(yè)標準JISZ8766《空氣流量計——流量測量方法》。2002年加以修訂，把空氣流量計發(fā)生體的固定形式歸為兩種，《標準》規定的旋渦設計，發(fā)生體依據插入測量管頂端固定與否區別為標準1型與標準2型，它們的 S r 值存在較小區別，詳見(jiàn)表1數據。

標準2型 S r 的平均值是0.25033，它的標準偏差是0.12%；而標準1型為0.3%，現階段我國一般廣泛采用標準1型。而標準2型在日本橫河儀表研制的空氣流量計普遍采用。
通過(guò)雷諾數的推導公式不難得出，檢測時(shí)，蒸汽和空氣因為粘度的區別，會(huì )引發(fā)雷諾數存在差異。參照一般實(shí)驗情況下三類(lèi)流體介質(zhì)的工況差異，它們的運動(dòng)粘度詳見(jiàn)表2：

式中：
表征介質(zhì)密度；
D 表征管徑；
u 表征流速；
表征介質(zhì)動(dòng)力粘度；
v 表征介質(zhì)運動(dòng)粘度。

通過(guò)以上各參數數據不難發(fā)現，水的運動(dòng)粘度最低，空氣最高，蒸汽介于二者之間。三者比例是1：15：4。所以若使雷諾數一致，應使水的流速最小，空氣最大，蒸汽在區間取值。在對儀表的系數進(jìn)行檢定過(guò)程中，通常應考慮雷諾數一致時(shí)，真實(shí)測量過(guò)程中的差異性誤差。尤其在蒸汽的測量時(shí)，儀表量程的選型是參照在空氣介質(zhì)下測量獲得的體積流量區間與蒸汽的密度乘積，推導出蒸汽的體積流量區間。這種算法會(huì )引發(fā)差異性介質(zhì)下雷諾數的區間差異。細致分析上表可得出，只要雷諾數在既定范圍內，檢定過(guò)程中并不會(huì )由于介質(zhì)的不同造成較大的誤差，這個(gè)影響可不考慮。但雷諾數不可超出規定區間，否則會(huì )引發(fā) S r 的較大差異，造成誤差。
通過(guò)表3不難發(fā)現，要得出空氣流量計基于最低流量的限雷諾數，口徑一致情況下三類(lèi)介質(zhì)的最小流速應滿(mǎn)足1.0：4.0：15.0的大致比例。所以不可以將空氣介質(zhì)下的體積流量區間等同于蒸汽介質(zhì)下的數值。
3 蒸汽介質(zhì)物理特性影響分析
1873年，荷蘭著(zhù)名物理學(xué)家范德瓦爾斯特實(shí)驗室中，發(fā)現了水蒸氣的物理性質(zhì)，得出氣體分子間有著(zhù)一定作用力，繼而推導出氣體的狀態(tài)方程以輔助理論驗證，這就是著(zhù)名的范德瓦爾斯特氣體狀態(tài)方程。進(jìn)一步研究發(fā)現，水蒸汽的分子的體積和相互的作用力比較大，無(wú)法以理想的氣體狀態(tài)方程加以表征。參照范德瓦爾斯特公式（5）的計算過(guò)程：

式中：
p 為壓強；
V 為1摩爾氣體的體積；
R 為普適氣體常數；
a 為度量分子間引力的參數；
b 為1摩爾分子本身包含的體積之和。
以上公式（5）中因子 a 和 b 的值因氣體的性質(zhì)不同而存在差異，一般地，氣體的分子間引力參數 a 與 b 分子體積 表述如表3所示。

范德瓦爾斯特提出，氣體分子間的吸引力與間距存在負相關(guān)性，也就是密度的概念。把此理論使用在空氣流量計的測量過(guò)程中，通過(guò)表中的數據不難發(fā)現，水蒸汽分子間的吸引力a的數值較大，相當于氧氣與氮氣的4倍多。所以，在測量實(shí)際氣體時(shí)，基于同等壓力條件，水的分子間的吸引力的數值較蒸汽與空氣大得多，而蒸汽又顯著(zhù)大于空氣。用空氣流量計進(jìn)行測量時(shí)，發(fā)生體兩側的位置因為流速加大，引起靜壓力減小，體積擴張，流體密度隨之減小，而水介質(zhì)由于分子間作用力大，并無(wú)明顯膨脹情況。蒸汽的分子間的吸引力比空氣大，所以前者膨脹性更低，密度變化也更小。參考流量的連續性方程得出，因為空氣密度變化更大，所以它的發(fā)生體兩側的流量變化較蒸汽介質(zhì)更大，所以它的儀表系數比蒸汽介質(zhì)變化更顯著(zhù)。而氣體的可壓縮性與等嫡指數是其內在機理，這和我們的理論研究結果相互印證。

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